Требуется написать программу, которая заполняет массив размерности nxn по заданному правилу:
/* 1 3 4 10 11 2 5 9 12 19 6 8 13 18 20 7 14 17 21 24 15 16 22 23 25 */
То есть, заполнение массива должно быть по диагонали, сверху-вниз, слева-направо. Причем заполнение еще и зигзагообразное.
Смотрим результат работы программы:
По условию программы, массив — квадратная матрица, то есть имеет одинаковое количество строк и столбцов. Возможно это упростит задачу. Дам подсказку — рассмотрите массив как область в квадратной системе координат. То есть, для перемещения по элементам матрицы, мы условно будем пользоваться x и y координаты. х-координата — переменная, которая будет отвечать за перемещение по горизонтали (по столбцам), y-координата — отвечает за перемещение по вертикали (по строкам).
Мой способ решения состоит из двух этапов:
- заполнение первой половины массива;
- заполнение второй половины;
Например,
/* заполнение первой половины массива (строки 16 - 44)
1 3 4 10 11
2 5 9 12 0
6 8 13 0 0
7 14 0 0 0
15 0 0 0 0 */
ну и конечно же, заполнение остальной части массива (строки 48 — 76):
/* 0 0 0 0 0
0 0 0 0 19
0 0 0 18 20
0 0 17 21 24
0 16 22 23 25 */
Каждая часть массива заполняется отдельным циклом for, в котором перебор идет по диагоналям. Заметьте, что каждый новый столбец — это начало новой диагонали. Поэтому циклы for будут перебирать столбцы, предполагая, что это диагонали. То есть, каждая пройденная итерация цикла for — это заполненная диагональ.
Исходный код этой программы был бы в два раза меньше, но дело в том, что нужно организовать зигзагообразное заполнение. И поэтому, Для каждой заполняемой половины массива, нужно рассмотреть два случая:
- заполнение диагонали снизу-вверх (для первой части — строки: 33 -42, второй части массива — строки: 65 — 74)
- заполнение диагонали сверху-вниз (для первой части — строки: 20 -29, второй части массива — строки: 52 — 62)
И чтобы два способа заполнения диагоналей чередовались, мы делаем проверку в строке 18, для заполнения первой половины массива и в строке 50, для заполнения второй половины массива.
Непосредственно в циклах while выполняется заполнение диагоналей. В коде оставил много комментариев, надеюсь объяснил понятно.
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
const int colum = 10; // количество столбцов массива
const int row = 10; // количество строк массива
int array[100][100];
int x, y, // Координаты текущего элемента массива
value = 1; // значение, которым заполняется массив
// зполнение первой половины массива по диагонали, зигзагом, начиная
// слева и сверху, заканчивая побочной диагональю
for (int diag = 0; diag < colum; diag++) // выполняем проход по диагоналям
{
if (diag % 2 == 0) // по четным диагоналям
{
x = 0; // х-координата первого лемента массива на диагонали - diag
y = diag; // у-координата элемента массива на диагонали - diag
while (y >= 0) // пока y-координата находится в верхней части диагонали
{
array[x][y] = value; // записать значение в массив
value++;
x++; // по горизонтали, смещаемся влево
y--; // по вертикали, смещаемся вниз
}
}
else // по нечетным диагоналям
{
x = diag; // х-координата элемента массива на диагонали - diag
y = 0; // у-координата первого элемента массива на диагонали - diag
while (x >= 0) // пока x-координата находится в левой части диагонали
{
array[x][y] = value; // записать значение в массив
value++;
x -= 1; // по горизонтали, смещаемся вправо
y += 1; // по вертикали, смещаемся вверх
}
}
} // конец for
// заполнение второй половины массива по диагонали, зигзагом, начиная
// слева и сверху, заканчивая последним элементом массива
for (int diag = 1; diag < colum; diag++)
{
if (diag % 2 == 0) // по четным диагоналям
{
x = 9; // х-координата первого элемента массива на диагонали - diag
y = diag; // у-координата элемента массива на диагонали - diag
while (y <= 9) // Пока не кончилась диагональ
{
array[x][y] = value;
value++;
x--; // по горизонтали, смещаемся влево
y++; // по вертикали, смещаемся вниз
}
}
else // по не четным диагоналям
{
x = diag; // х-координата первого элемента к-ой диагонали
y = 9; // у-координата первого элемента к-ой диагонали
while (x <= 9) // Пока не кончилась диагональ
{
array[x][y] = value;
value++;
x++; // по горизонтали, смещаемся вправо
y--; // по вертикали, смещаемся вверх
}
} // конец if-else
} // конец цикла for (заполнение второй половины массива)
// вывод масиива на экран
for (int ix = 0; ix < row; ix++)
{
for (int jx = 0; jx < colum; jx++)
cout << setw(4) << array[ix][jx] << " ";
cout << endl;
}
return 0;
}
Скорее всего мой код можно уменьшить, приблизительно в 2 раза, но у меня с ходу не получилось это сделать. Поэтому оставил все так. Если у вас получится уменьшить исходный код или найти другое решение, поделитесь с читателями нашего сайта. Ах да, я забыл реализовать в данной программе ввод размера массива, но я думаю это у вас получится и без меня. Пример работы программы:
1 3 4 10 11 21 22 36 37 55 2 5 9 12 20 23 35 38 54 56 6 8 13 19 24 34 39 53 57 72 7 14 18 25 33 40 52 58 71 73 15 17 26 32 41 51 59 70 74 85 16 27 31 42 50 60 69 75 84 86 28 30 43 49 61 68 76 83 87 94 29 44 48 62 67 77 82 88 93 95 45 47 63 66 78 81 89 92 96 99 46 64 65 79 80 90 91 97 98 100
Комментарии
vlad bolltrukanis
int main()
{
int n; //razmer
int c = 1; //chetchik cifr
int s = 0; //schetchik polosi
std::cout << «Size of matrix: «;
std::cin >> n;
int** mas = new int*[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
mas[i] = new int[n];
};
for (s; s < 2 * n; s++)
{
if (s % 2 == 1 || s == 1)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (i + j == s)
{
mas[i][j] = c;
c++;
};
};
};
}
else
{
for (int j = 0; j< n; j++)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (i + j == s)
{
mas[i][j] = c;
c++;
};
};
};
};
};
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
std::cout << mas[i][j] << «\t»;
};
std::cout << std::endl;
};
for (int i = 0; i < n; i++)
{
delete[] mas[i];
};
delete[] mas;
system(«pause»);
return 0;
}
Eduard_P
Вот мой код. Пришлось делать через метки, так как надо было входить и выходить
из циклов в разных местах при четной и нечетной матрице. Матрица задается пользователем.
#include <cstdlib> #include <iostream> #include <iomanip> using namespace std; /* * */ int main(int argc, char** argv) { int n, i=0, j=0, k=1; bool flag=0; cout << "Введите размерность квадратной матрицы: "; cin >> n; int matrix [n][n]; matrix[i][j] = k; labale_1: //Цикл заполнения снизу вверх слева направо 1 половина if ((j==0)&(flag==0)) {i++; flag=1;} else { j++; i--;} k++; matrix[i][j] = k; if (i>0) goto labale_1; if (j==(n-1)) goto labale_4;//Выход из цикла 1 половины при четной матрице labale_2: //Цикл заполнения сверху вниз справа на лево 1 половина if ((i==0)&(flag==1)) {j++; flag=0;} else {j--; i++;} k++; matrix[i][j] = k; if (j>0) goto labale_2; if (i==(n-1)) goto labale_3;//Выход из цикла 1 половины при нечетной матрице goto labale_1;//Цикл заполнения 1 половина labale_3://Цикл заполнения снизу вверх слева направо 2 половина if (i==(n-1)&flag==0) {j++; flag=1;} else {j++; i--;} k++; matrix[i][j] = k; if (k==(n*n)) goto labale_5;//Выход - конец заполнения if (j<(n-1)) goto labale_3; labale_4://Цикл заполнения сверху вниз справа на лево 2 половина if (j==(n-1)&flag==1) {i++; flag=0;} else {j--; i++;} k++; matrix[i][j] = k; if (k==(n*n)) goto labale_5; //Выход - конец заполнения if (i<(n-1)) goto labale_4; if (i==(n-1)) goto labale_3;//Цикл заполнения 2 половина labale_5: for (i=0; i<n; i++){ for (j=0; j<n; j++){ cout << setw(4) << matrix[i][j] << " "; } cout << "\n"; } return 0; }mikemike
Вот так вышло для квадратной матрицы:
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
void vivod_mass(int **ar, int size) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
for (int j = 0; j < size; j++) {
cout << setw(4) << ar[i][j];
}cout << endl;
}
}
int main() {
int n, k, z, l;
cout << «Vvdeite razmernost massiva: «;
cin >> n;
int **array;
array = new int *[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
array[i] = new int[n];
k = 1;
z = 0;
l = 1;
while (k <= pow(n, 2)) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if ((i + j) == z){
if (l == 1) {
array[i][j] = k;
k++;
break;
}
else {
array[j][i] = k;
k++;
break;
}
}
}
}
z++; l = -l;
}
vivod_mass(array, n);
system(«pause»);
return 0;
}
mikemike
Коряво вставилось. Прошу прощения)
Shini_chi
#include <iostream> #include <iomanip> using namespace std; int main () { setlocale (LC_ALL, "rus"); int number = 0, value = 1, xy = 0, yx = 0; cout << "Размеры массива = "; cin >> number; int array[number][number]; //Заполнение левой части массива до побочной диагонали for (int x = 0; x < number; x++) if (x % 2 == 0) { yx = x; xy = 0; while (yx >= 0) { array[xy][yx] = value; value++; xy++; yx--; } } else { yx = 0; xy = x; while (xy >= 0) { array[xy][yx] = value; value++; yx++; xy--; } } if (number % 2 == 1) ///Если number нечетное { //Заполнение правой части массива for (int y = 1; y < number; y++) { if (y % 2 == 1) { yx = y; xy = number-1; while (xy >= y) { array[xy][yx] = value; value++; xy--; yx++; } } else { xy = y; yx = number-1; while (yx >= y) { array[xy][yx] = value; value++; xy++; yx--; } } } } else ///При четном number { //Заполнение правой части массива for (int x = 1; x < number; x++) { if (x % 2 == 1) { yx = number-1; xy = x; while (yx >= x) { array[xy][yx] = value; value++; xy++; yx--; } } else { yx = x; xy = number-1; while (xy >= x) { array[xy][yx] = value; value++; xy--; yx++; } } } } //Вывод на экран for (int count_row = 0; count_row < number; count_row++) { for (int count_column = 0; count_column < number; count_column++) cout << setw(3) << array[count_row][count_column]; cout << endl; } //Удаление массива for (int count = 0; count < number; count++) delete [] array[count]; return 0; }Алексей Бондаренко
// Публикую свое решение #include <iostream> #include <iomanip> using namespace std; class Array { public: Array(); void Out(); private: static const int n = 10; int A[n][n]; }; Array::Array() { int Number = 0; const int maxNumber = n * n; for (int i = 0; i < n; i++) { int i2 = i; if (i % 2) for (int j = 0 ; j <= i; j++, i2--) { A[i2][j] = ++Number; A[n - 1 - i2][n - 1 - j] = (maxNumber - Number + 1); } else for (int j = 0 ; j <= i; j++, i2--) { A[j][i2] = ++Number; A[n - 1 - j][n - 1 - i2] = (maxNumber - Number + 1); } } } void Array::Out() { for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) cout << setw(5) << A[i][j]; cout << endl; } } int main() { Array A; A.Out(); return 0; }colt
Решение с комментариями для произвольного массива (даже в котором количество строк, не равно количеству столбцов):
#include "stdafx.h" #include "iostream" #include "windows.h" using namespace std; int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { SetConsoleCP(1251); SetConsoleOutputCP(1251); while(true) { system("CLS"); short rows, columns; cout<<"Введите размер матрицы.\nКоличество строк: "; cin>>rows; cout<<"Количество столбцов: "; cin>>columns; system("CLS"); short **Matrix=new short*[rows]; //содаём динамический массив for (int i=0;i<rows;i++) { Matrix[i]=new short[columns]; } short i=0,j=0; short size=rows*columns; //кол-во элементов динамического массива bool downleft=true; //если true, то змейка движется вниз и влево, если false то вверх и вправо bool changedirection=false; //флаг необходимости смены направления for (int counter=1;counter<=size;counter++) { Matrix[i][j]=counter; //записываем текущий счёт в массив змейку if (downleft) //формируем следующий индекс массива в случае движения вниз и влево { i++; //движение вниз j--; //движение влево if (i==rows) //если вышли за предел массива вниз { i--; //тогда меняем j+=2; //направление текущего шага changedirection=true; //и сообщаем о необходимости смены направления } else { if (j<0) //если вышли за предел массива влево { j++; //тогда меняем направление текущего шага changedirection=true; //и сообщаем о необходимости смены направления } } } if (!downleft) //формируем следующий индекс массива в случае движения вверх и вправо { i--; //движение вверх j++; //движение вправо if (j==columns) //если вышли за предел массива вправо { j--; //тогда меняем i+=2; //направление текущего шага changedirection=true; //и сообщаем о необходимости смены направления } else { if (i<0) //если вышли за предел массива вверх { i++; //тогда меняем направление текущего шага changedirection=true; //и сообщаем о необходимости смены направления } } } if (changedirection) downleft=!downleft; //меняем направление changedirection=false; //обнуляем флаг необходимости смены направления } for (int i=0;i<rows;i++) //выводим получившийся массив с заполнением в виде змейки { for (int j=0;j<columns;j++) { cout<<Matrix[i][j]<<"\t"; } cout<<endl; } cout<<endl; for (int i=0;i<rows;i++) //удаляем динамический массив { delete [] Matrix[i]; } system("PAUSE"); } return 0; }