Поразрядные логические операции C++

В С++ существуют три поразрядные логические операции:

1. поразрядное И, обозначение: &
2. поразрядное исключающее ИЛИ, обозначение:  ^
3. поразрядное включающее ИЛИ, обозначение:  |

Так же в С++ существуют логические операции: ИЛИ — ||; И — &&. У многих возникает вопрос, “Чем отличаются операции: & и &&; | и || ?”. Ответ на этот вопрос можно получить, если понять принцип работы поразрядных логических операций. Сразу могу сказать одно, что логические операции && и || используются только для построения логических условий. Тогда как поразрядные логические операции применяются в бинарной арифметике. Данные операции работают с битами ячеек памяти, причём операнды и результат могут быть заданы в другой форме, например, в десятичной.  Дальше рассмотрим каждую из операций подробно.

Поразрядная логическая операция И.
Обозначения: X, Y – операнды; F – результат выполнения логической операции

Из таблицы истинности видно, что результат будет нулевым, если хотя бы один из битов 0. Если оба бита равны 1, то результат равен 1.
Пример с числами:
Для упрощения вычислений возьмем четырёхразрядные(4-х разрядный двоичный код) положительные операнды. Сначала переводим числа в двоичный код, а потом выполняем операцию.

Поразрядное исключающее ИЛИ.

Из таблицы истинности видно, что результат будет нулевым, если оба бита будут равны, во всех остальных случаях результат равен 1.
Пример с числами:

Поразрядное включающее ИЛИ.

Из таблицы истинности видно, что результат будет нулевым, если оба бита будут равны 0, во всех остальных случаях результат равен 1.
Пример с числами:

Все вычисления проводились только с положительными числами, что же касается отрицательных чисел, то результат формируется несколько иначе, но это уже материал схемотехники а не программирования, а если честно, то ничего сложно там нет. Далее показан пример программы с использованием поразрядных логических операций.

// log.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char* argv[])
{
       cout << "\n 15 & 9 = " << (15 & 9) << endl;
       cout << "\n 15 ^ 9 = " << (15 ^ 9) << endl;
       cout << "\n 15 | 9 = " << (15 | 9) << endl;
       system("pause");
       return 0;
}

// log.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char* argv[])
{
       cout << "\n 15 & 9 = " << (15 & 9) << endl;
       cout << "\n 15 ^ 9 = " << (15 ^ 9) << endl;
       cout << "\n 15 | 9 = " << (15 | 9) << endl;
       return 0;
}

При использовании поразрядных логических операций в  логических условиях результат получается такой же, как и при использовании логических операций &&   ||. И это понятно, так как логика у них одинакова!!

В С++ ложному условию соответствует нулевое значение, а истинному любое целое значение большее нуля.  Так что константы true  и false интерпретируются как целые числа, после чего поразрядные логические операции поразрядно формируют результат условия. Но прямое назначение поразрядных логических операций – это бинарная арифметика. Результат работы программы (см. Рисунок 1).

 15 & 9 = 9

 15 ^ 9 = 6

 15 | 9 = 15
Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

Рисунок 1 — Поразрядные логические операции C++